
如果没有计划,大脑需要在众多任务中挑选一条去执行,这个选择过程会耗费大量意志力。如何撰写优秀的数学期末复习计划范本?这里分享一些数学期末复习计划范本写作案例,供大家参考。
斗转星移,周而复始。紧张而又繁忙的一学期即将结束,为了使学生系统的掌握本学期所学的内容,并为进一步的学习和发展奠定良好的基础,现将本学期期末复习工作安排如下:
一、复习内容:
方程、长方体和正方体、分数乘除法、认识比、分数四则混合运算、解决问题的策略、可能性、认识百分数。
二、复习目标:
1、能正确解形如aⅹb=c、aⅹb=c、aⅹbⅹ=c的方程,能正确分析简单实际问题中数量关系,会列方程解答两、三步的实际问题。
2、进一步掌握分数法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序,能应用定律和性质进行简便计算,能列方程解答实际问题,能用分数乘除法解决稍复杂的实际问题。
3、进一步理解比的意义和性质,能用比的意义和性质求比值、化简比,能正确解决按比例分配的实际问题。
4、进一步理解百分数的意义,能正确进行百分数与分数、小数的互化,会解决求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。
5、进一步体会长方体和正方体的基本特征,进一步理解体积(容积)及其常用的计量单位,进一步掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法,会解答这方面的简单实际问题。
6、进一步掌握用分数(或百分数)表示简单事件发生的可能性。
7、在全面复习过程中,进一步体会数学知识和方法的内在联系,能综合运用学过的知识和方法解释日常生活中的生活现象。解决简单实际问题,进一步发展数感、空间观念和统计观念,提高解决问题的能力。
三、复习时间安排:
1、12月21日12月21日,复习分数乘除法及认识比。
2、12月22日12月22日,复习方程。
3、12月23日12月23日,复习百分数。
4、12月24日12月24日,复习长方体和正方体。
5、12月25日12月25日,复习可能性。
6、12月28日12月28日,复习解决问题的策略。
7、12月29日元月3日,综合复习。
从本周周五开始,初二数学全面进入复习阶段,为了更有效地进行复习,现将复习计划拟定如下:
一、复习目标:落实知识点,提高学习效率,在复习中做到突出重点,把知识串成线,结成一张张小网,努力做到面向全体学生,照顾到不同层次的学生的学习需要,努力做到扎实有效,避免做无用功。
二、复习时间:12月30日----1月9日为复习时间,共约7课时,时间比较紧。
具体安排:30日、31日复习第十五章整式的乘除与因式分解
4日复习第十一章全等三角形
5日复习第十二章轴对称
6日复习第十三章实数
9日复习第十四章一次函数、
在复习基础知识的同时,每两天处理一套教研室卷子,做到及时反馈,及时消化处理,注重通过典型练习题进行复习,使学生对知识的掌握步步深入;加强对综合性习题的讲解,开阔学生的解题思路。
总之,在数学期末复习中,我力求做到精选精练,指导方法,双基训练与能力提高并重。争取让学生取得较好的成绩。
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我们马上就进入学期末复习阶段了,孩子们要做好总复习,我们三年级上册的数学要复习的内容主要如下:
一、内容:
1、万以内加减法
2、四边形
3、有余数的除法
4、多位数乘以一位数
5、分数的初步认识
6、时间单位、长度单位、质量单位
二、具体目标
1)万以内加减法
①这个在复习的时候,掌握运算的法则和加减法的正确性是我们在复习的过程中要注意的。
②可以非常流利的用自己的语言正确表述笔算加、减法的计算法则
③培养学生认真书写、计算的好习惯。激发学生学数学、用数学的兴趣。
四边形
①知道长方形,正方形和平行四边形的联系与区别。理解周长的概念,掌握长、正方形周长的计算公式。
②寻找解决生活中的求周长问题的策略。培养学生灵活解决生活实际问题的意识。
③激发学生探究、复习与整理知识的兴趣。
3)有余数除法
详细的复习有余数的除法的计算方法。
②理解有余数除法的意义。可以用竖式进行正确计算。
③培养学生学数学、爱数学的情感。
4)多位数乘以一位数
复习多位数乘一位数的计算方法。我们可以用正确计算多位数乘一位数,能解决简单的实际问题;培养学生学数学、爱数学的情感。
5)分数的初步认识
①初步复习分数,会读写分数,知道分数各部分名称,能比较分数的大小。
②在动手操作、观察比较中运用知识解决实际问题。
③培养学生勇于探索和自主学习的精神。
6)时间单位、长度单位、质量单位。
结合实例体会这些单位的大小以及它们之间的进率;正确估计,灵活解决生活中的实际问题。培养学生的估计能力;激发学生学习数学的兴趣,培养学生珍惜时间意识
重难点
1)巩固多位数乘一位数的计算方法。
2)能解决简单的实际问题。
3)复习长、正方形和平行四边形的联系与区别,灵活解答长、正方形周长。
4)掌握计算方法,能用竖式正确进行计算,会进行加减法的估算。
3、复习方法::
1)整理归纳法
复习阶段,主要帮助大家复习过往的知识,为考试的知识梳理做好准备。
2)讨论明辩法
进入复习阶段,采取讨论法以进一步明晰疑难问题。可以在理论层面进行讨论,也可以举例子深入浅出地分析道理。不论采取什么方法,都十分注意保护学生的积极性,发挥学生的主动性,力求让学生克服畏惧心理,真实地展现自己的缺漏,以助矫正。
3)变题比较法
复习阶段,我们不提倡题海战术,但是我们还是会做各种的课后习题,学生会接触各式各类的习题。帮助学生透彻理解知识以达到举一反三的水平,设计了一题多变的练习。
4)查漏补缺法
就是要知道自己的强项和弱项,有目的去练习自己的弱项,我们要在实际的练习中提高不足的地方。
为了在的期末复习中使学生能够更加科学、高效地进行复习,使所学知识系统化,提高学生的综合能力,特制定复习计划:
一、学情分析:
学生在数学学习上主要存在以下问题:
(1)部分学生的口算速度比较慢,笔算的正确率不高;
(2)不能正确运用所学数学知识解决生活中简单的实际问题;
(3)学生的学习自觉性还比较差;
(4)学生的学习习惯还不够好,学习的积极性也不高;
(5)学生独立审题的能力还有待加强训练.
二、复习内容:
一、万以内数的认识;
二、千米,分米,毫米的认识;
三、万以内数的加减法(一);
四、万以内数的加减法(二);
五、图形与拼组;
六、克、千克、吨的认识;
七、两位数乘一位数;
八、三位数乘一位数;
九、统计;
十、总复习。
三、复习目标:
1.进一步理解和巩固本学期所学知识,提高学生的计算能力和解决问题的能力。
2.经历知识的整理与复习的全过程,初步形成归纳、整理知识的能力;加深理解知识间的内在联系,形成知识网络;能综合运用所学知识解决简单的实际问题。
3.通过对知识的整理与复习,逐步养成回顾与反思的习惯,增强学习数学的自信心,感受学习数学的乐趣。
四、复习重、难点:
重点:1.提高计算的正确率和速度,养成良好的计算习惯。
2.进一步明确长度单位、重量单位之间的关系能正确选择并合理运用。
难点:通过复习进一步熟悉数量间的基本关系,能正确解答两步计算的实际问题,提高分析问题和解决问题的能力。
五、方法措施:
1.结合学生的实际情况,引导学生主动整理知识,回顾自己的学习过程和收获,逐步养成回顾反思的习惯。扎扎实实打好基础知识和基本技能,同时重视培养学生创新意识和学习数学的兴趣。通过总复习使学生在本学期学习到的知识系统化。把握好知识的重点、难点以及知识间的内在联系,巩固所学的知识,对于学生容易出错,学生掌握不好的地方,缺漏的知识,在复习时,要有针对性的进行加强,使学生都在原来的基础上有所提高。
2.对于解决问题的复习,可灵活运用教材,紧密联系学生的生活实际,就近取材创设情境。复习时不能局限于就题论题,应着重分析题目里的数量关系,了解条件与问题的关系,能选择合适的解题方法。还要培养学生的读图能力和解题能力。
3.根据学生的学习情况精选习题,设计多种形式进行复习。如通过游戏、实践操作和设计综合性的复习题,提高学生复习的兴趣,给学生比较全面地运用所学知识解决问题的机会以提高复习的效率。还要反思错题(如:计算类、解决问题类),找出错误原因,吸取教训。
4.对于基础知识如:竖式、验算、估算等常规性题目,实行天天练习,准备一个练习本,每天练习5道题。
5.注意因材施教,加强培优补差。复习要面向全体学生。对学有余力的学生要让他们通过复习得到进一步的提升。在课堂上要特别注意学习有困难的学生,让他们多想,多说、多做,能在小老师的帮助下认真及时地完成作业。对学困生的每天作业做到面批面改,及时过关。做到每天堂堂清,不拖欠。对学困生要有爱心和耐心,要对他们温和,循循善诱,让他们喜欢数学,帮助他们掌握好最基本的知识和形成最基本的技能。
总之,在最后的总复习阶段就是要做到:讲练结合,点线结合。先各个知识点突破,再知识点综合,最后解决生活中的问题,突出重点,突破难点。
六、复习步骤:
1、单元复习。
2、知识块综合复习+模拟测试
3、考前动员
一、复习要求
1、梳理知识,使知识系统化。按复习内容把学生已学的知识按四块进行整理。
2、加强集体备课的作用,做到四统一。(上课内容统一、进度统一、课件统一、练习题统一)。
3、复习阶段力求“发展为本,主动参与,重在思维。”
4、复习内容分析:
⑴测量:建立1毫米、1分米、1千米的长度观念和1吨的质量观念,并能根据实际选择恰当的单位,同时能用不同的工具和方法进行测量。
⑵万以内的加减法:多位数加减多位数的计算方法,包括口算、笔算和估算和笔算的验算(特别是中间或末尾有0的计算)
⑶四边形:认识平行四边形,会计算长方形和正方形的周长。
⑷有余数的除法:掌握有余数除法的笔算方法,知道余数一定要比除数小的道理。
⑸多位数乘一位数的乘法:掌握多位数乘一位数的计算方法,(特别是连续进位的计算)
⑹时分秒:建立时、分、秒的时间观念,会进行一些有关时间的简单计算。
⑺分数的初步认识:初步认识分数的意义,会计算同分母分数的加减法,会比较分数的大小。
⑻可能性和数学广角:知道事件可用“一定、可能、不可能”来描述,知道可能性有大小;能找出简单事物的排列数和组合数,培养学生观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面思考问题的意识。
二、时间安排
第20周:复习万以内的加、减法;有余数的除法;多位数乘一位数。
第21周:四边形;时分秒千米和吨;分数的初步认识。
第21周:期末测试。
一、指导思想:
根据本学期工作计划结合班级学生及数学学习的具体情况,以素质教育为核心,以提高学生实际数学能力为重点,力求挖掘学生学习数学的积极性和学习潜在能力,提高学生的数学成绩。
二、复习时间:
第19周----第21周
三、复习形式:
分类复习、综合复习
四、复习内容
本册教材8个单元:
1、用字母表示数
2、加法乘法运算律
3、角与三角形的认识
4、小数的意义性质及四则计算
5、小数四则混合运算
6、平均数和复式分段统计表
五、复习目标:
1.通过整理和复习,加强综合应用,进一步巩固本学期所学知识,提高基本技能。
2.通过整理和复习,使学生进一步巩固对三位数乘两位数的笔算方法和除数是两位数的除法笔算,进一步提高用计算器进行大数目计算以及探索规律的操作技能,加深对计算器的认识;
3.通过整理和复习,经历和回顾整理过程,使所学知识系统化条理化,提高综合解决问题的能力,学会整理知识的方法。
4.通过整理和复习,使学生进一步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力,在解决实际问题的过程中进一步体会数学的价值;
5.通过整理和复习,使学生经历回顾本学期的学习情况,以及整理知识和学习方法的过程,激发学生主动学习的愿望,进一步培养反思的意识和能力。
六、具体安排:周次内容备注
周次
内容
备注
17
分单元复习基础知识
数与代数
18
统计应用
19
空间与图形
20
综合复习及检测
四套试卷+期末试卷
21
准备考试
七、复习措施:
(1)教会学生复习方法,先全面复习每一单元,再重点复习有关重点内容。
(2)采用多种方法,比如学生出题,抢答,抽查,学生互批等方法。提高学习兴趣,
(3)加强补差,让优等生帮助后进生。
(4)课堂上教会学生抓住每单元的知识要点,重点突破,加强解决问题能力的培养,并相机进行口算能力和估算能力的培养。
一、指导思想
本学期时间紧,任务重。我们的指导思想是:靠科学的态度和方法,调动学生的复习积极性,突出尖子生,重视学困生,提高中等生。
二、学生状况分析
小学生经过近六年的学习,已经接触和积累了相当数量的数学知识,形成了相关的数学技能,也能对生活中有关数学问题进行思考与分析,智力上已达到一个“综合发展”的层次。但是,从一年级到六年级的数学学习,不可否认还缺乏整体性、综合性和发展性的认识。所以在这小学阶段最后的时间里,组织学生全面复习和梳理小学阶段所学的数学知识,显得十分必要。尤其是对于部分“学习困难学生”,总复习更具有重要意义。
三、教材情况
教材总复习的内容不仅是本册教材的一个重点,也是整个小学阶段数学学习的一个重要组成部分。这部分内容教学质量的高低涉及到小学数学教学的目标任务能否圆满地完成。教材把小学数学教学内容划分为44个课时进行整理复习。根据教材编排,大体上可将44个课时的内容分成6个部分。
第一部分重点复习数的知识,包括整数、小数、分数、百分数等的意义和性质及其相关知识点,还包括数的整除知识。
第二部分重点复习数的运算,包括四则运算的意义、法则、运算定律和运算性质,解方程和整数、小数、分数的四则混合运算等。
第三部分重点复习比和比例的有关知识,包括比和比例的意义、性质、求比值、化简比、解比例、正反比例意义及其判定等。
第四部分重点复习量与计量的有关知识。包括质长度、面积、体积(容积)、时间等的单位及其进率,单位之间的换算与化聚等。
第五部分重点复习几何形体的相关知识。包括线与角的概念、判断、度量、操作等,平面图形的特征、周长与面积的计算,立体图形的特征、侧面积、表面积、体积(容积)等的计算。
第六部分重点复习各类应用题。包括基本的数量关系,简单应用题、两、三步计算的一般复合应用题和典型应用题,方程和比例应用题,分数(百分数)应用题等。
教材的整个编排内容丰富、详细,系统性强,力图通过全面整理复习,促使学生达到巩固知识,掌握基本数学概念,熟练基本技能,发展思维能力的目的。同时,力图进一步提高学生综合运用数学知识的能力和解决实际问题的能力。
四、总复习目标
通过总复习,引导学生力求达到:
1、比较系统、牢固地掌握有关整数、小数、分数(百分数)、比和比例、简易方程等的基础知识,具有进行整数、小数、分数四则运算的能力,会用学过的运算定律和运算性质进行简便运算,力求计算方法合理、灵活,具有一定的速度。会解简易方程。养成自觉检查和验算的习惯。
2、巩固已经获得的一些计量单位大小的表象,牢固地掌握所学的各种计量单位之间的进率与换算关系,能够比较熟练地进行各种单位之间的化聚和名数的换算。
3、牢固地掌握所学各种平面图形、立体图形等几何形体的特征,建立相应的表象,能比较熟练地计算所学集合形体的周长、面积(表面积)和体积(容积),巩固所学的简单画图、测量等技能,并能解决简单的图形实际问题。4、掌握所学统计初步知识,能正确地绘制(一般是半独立性)简单的统计表和统计图,能正确理解统计表(图)并能根据图表信息分析、解决相应的问题,正确地解答有关平均数问题。
5、牢固掌握所学常见数量关系和分析、解答应用题的方法,正确分析应用题中的数量关系,比较灵活地运用所学知识独立分析解答相关的应用题,解决简单的生活实际问题,提高综合应用数学知识的能力。
6、结合总复习,引导学生养成自觉检查和验算的习惯,独立思考、不怕困难的精神。
五、小学数学毕业总复习过程的安排
由于复习是在原有基础上对已学过的内容进行再学习,所以,学生原有的学习情况直接制约着复习过程的安排。同时,也要根据本班实际复习对象和复习时间来确定复习过程和时间上的安排。结合我班实际,总复习阶段共计44课时,复习过程和时间安排大致
(一)、数和数的运算(12课时)
这节重点确定在整除的一系列概念和分数、小数的基本性质、四则运算和简便运算上。
1、系统地整理有关数的内容,建立概念体系,加强概念的理解(4课时),包括“数的意义”、“数的读法与写法”、“数的改写”、“数的大小比较”、“数的整除”等知识点。
2、沟通内容间的联系,促进整体感知(2课时),包括“分数、小数的性质”、“整除的概念比较”。
3、全面概念四则运算和计算方法,提高计算水平(2课时),包括“四则运算的意义和法则”、“四则混合运算”。
4、利用运算定律,掌握简便运算,提高计算效率(2课时),包括“运算定律和简便运算”。
5、精心设计练习,提高综合计算能力(2课时)。
(二)、代数的初步知识(4课时)
本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的辨析。
1、形成系统知识、加强联系(1课时),包括“字母表示数”、“比和比例”、“正、反比例”等知识点。
2、抓解题训练,提高解方程和解比例的能力(2课时),包括“简易方程”、“解比例”。
3、辨析概念,加深理解(1课时),包括“比和比例”、“正比例和反比例”。
(三)、应用题(16课时)
一、复习要点
1、通过复习,进一步认识图形的平移、旋转和轴对称,探究图形平移、旋转和轴对称的特征和性质,能利用图形的运动解决相关的数学问题。
2、通过复习,巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率,掌握数位顺序表,能正确地读、写多位数。
3、进一步掌握用“四舍五入”的方法求一个数的近似数,能正确将多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
4、通过复习,使学生巩固三位数乘两位数的笔算方法,掌握积的变化规律,能正确进行计算。
5、通过复习,进一步掌握两种常见的数量关系,能灵活运用这两种常见的数量关系解决问题;掌握用计算器进行计算的方法。
6、通过复习,进一步掌握各种运算律的特点,能够熟练运用这些运算律进行简便计算。
7、通过复习,进一步巩固画图整理信息的方法,能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系,确定解决问题的思路。
8、进一步掌握用数对确定位置的方法,能用数对的知识解决日常生活中的具体问题。
9、通过复习,巩固三角形、平行四边形和梯形的特征,掌握三角形的分类知识。
二、复习措施
1、加强学生的口算能力的培养,注意口算灵活性的培养。培养学生耐心仔细的学习习惯,尤其是做题后认真验算,以此提高计算的正确率。
2、加强应用题的基本训练,要求学生能正确掌握常见数量关系。每人掌握基本例题的解题方法,以扎实的灵活的解题能力来应对千变万化的测试题目,提高学生解决实际问题的能力。
3、加强对学困生的辅导工作,注意课内补差,做练习时,特别重视差生的辅导,及时解答差生提出的问题,为他们解决困难。课后教师利用一切可以利用的机会,为学困生补习所缺的知识。使他们尽快的赶上班级同学前进的步伐,以提高他们的学习自信心。
四年级下册数学期末复习计划6
一、指导思想:
根据本学期工作计划结合班级学生及数学学习的具体情况,以素质教育为核心,以提高学生实际数学能力为重点,力求挖掘学生学习数学的积极性和学习潜在能力,提高学生的数学成绩。
二、学情分析:
我所任教的四年级两个班的学生思维都比较活跃,课堂氛围比较好,学习的积极性很高。但这个年龄段的学生比较粗心,计算比较容易出错。对应用题的理解能力不够,自己审题的难度较大。所以,在复习时应该重点放在计算能力的培养和对应用题的理解上,对于课本上的基础知识也需要进行复习巩固。而有少部分成绩优异的学生对知识的掌握程度姣好,这就需要在复习时对他们这部分学生加大难度,进行有难度的.训练。
三、复习内容:
本册教材7个单元:
1、大数的认识
2、角的度量
3、三位数乘两位数
4、平行四边形和梯形
5、除数是两位数的除法
6、统计
7、数学广角
复习时按照整册教材的知识体系分--大数的认识、乘法和除法、角和四边形、统计和数学广角这四大块来进行知识的梳理。
四、复习目标:
1.通过整理和复习,使学生对万级、亿级的数,十进制计数法,用"万"、"亿"作单位表示大数目以及近似数等知识有进一步的认识,建立有关整数概念的认知结构;
2.通过整理和复习,使学生进一步巩固对三位数乘两位数的笔算方法和除数是两位数的除法笔算,进一步提高用计算器进行大数目计算以及探索规律的操作技能,加深对计算器的认识;
3.通过整理和复习,使学生进一步掌握直线、射线和线段的特征,认识角、平形四边形和梯形。
5.通过整理和复习,使学生进一步掌握统计的基本知识和方法,会画两种不同的统计图。
6.通过整理和复习,使学生进一步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力,在解决实际问题的过程中进一步体会数学的价值;
7.通过整理和复习,使学生经历回顾本学期的学习情况,以及整理知识和学习方法的过程,激发学生主动学习的愿望,进一步培养反思的意识和能力。
五、复习重难点:
1、乘除法的计算准确性的提高和应用
2、对角的度量和平行垂直的认识
3、数位顺序表的应用。
六、复习时间:
共计用10课时进行教学。
1、回顾、整理本学期学习内容和学习情况,并复习大数的认识(2课时)
2、复习角的度量、平行四边形和梯形。(2课时)
3、复习三位数乘两位数、除数是两位数的除法。(2课时)
4、复习统计、数学广角。(2课时)
5、综合复习。(2课时)
七、复习形式:
分类复习、综合复习
八、复习措施:
(1)教会学生复习方法,先全面复习每一单元,再重点复习有关重点内容。
(2)采用多种方法,比如学生出题,抢答,抽查,学生互批等方法。提高学习兴趣,
(3)加强补差,让优等生帮助后进生。
(4)课堂上教会学生抓住每单元的知识要点,重点突破,加强解决问题能力的培养,并相机进行口算能力和估算能力的培养。
(5)不搞题海战术,优化练习,精讲简练。以人为本,因材施教。
四年级下册数学期末复习计划7
从本周周五开始,初二数学全面进入复习阶段,为了更有效地进行复习,现将复习计划拟定如下:
一、复习目标:落实知识点,提高学习效率,在复习中做到突出重点,把知识串成线,结成一张张小网,努力做到面向全体学生,照顾到不同层次的学生的学习需要,努力做到扎实有效,避免做无用功。
二、复习时间:12月30日-1月9日为复习时间,共约7课时,时间比较紧。
具体安排:30日、31日复习第十五章整式的乘除与因式分解
4日复习第十一章全等三角形
5日复习第十二章轴对称
6日复习第十三章实数
9日复习第十四章一次函数、
在复习基础知识的同时,每两天处理一套教研室卷子,做到及时反馈,及时消化处理,注重通过典型练习题进行复习,使学生对知识的掌握步步深入;加强对综合性习题的讲解,开阔学生的解题思路。
总之,在数学期末复习中,我力求做到精选精练,指导方法,双基训练与能力提高并重。争取让学生取得较好的成绩。
初二阶段是一个分化阶段,为了使初二的数学考试取得理想的成绩,做好期末的复习工作,我们备课组以课标为大纲,以考试规律为指导,现制定教学计划如下:
一、复习原则
1、基础性原则钻研课标,掌握课标要求,低起点复习。回归课本,立足基础知识的掌握,基本技能的形成,基本数学思想方法的渗透。面向所有学生,让所有人都有所收获和提高。
2.框架性原则让学生以树状图形式或表格形式梳理知识,扫除盲点,帮助学生形成知识网络,使学生对所学知识有一个整体认识和提升。
3.规范性原则强调例题的示范作用,通过例题引导学生规范地进行思考和规范地进行书写。要让学生对几何证明由“有感觉”过度到“有把握”,解题由“会做”到“做对”。
二、复习模式:
1、知识点整理,注重基础知识考查。复习中以印试卷形式为主,按照知识点——例题——跟踪训练——方法总结为主线展开复习。试卷以填空选择及简单的解答题为主,注重题目多样化,注重层次性,分层训练,让不同的人得到不同的数学教育。
2、加强集体研讨。通过研讨,进一步总结考试重点和难点,提高团队合作意识。
3、狠抓及格率,提升优秀率。我所教的七班,八班中八班两极分化现象严重,学困生较多,为此,在复习中我将会更多的关注他们,让他们树立信心,课堂上多提问,多鼓励;作业设计最基础的内容,只有打好基础,才能活用知识。
4、坚持每日小考反馈。我将会在教学中通过课堂检测来对学生所学知识进行排查,尽可能让百分之八十的同学通过。
5、制定有效的教学策略。高效课堂是我们的目标,课堂45分钟是关键,复习中我将充分利用4+1教学,提高学生的合作意识,竞争意识,并结合评价表及时表扬和鼓励。
期末将至,为了更好、更有效地组织复习,帮助学生进一步理解和掌握本学期所学的基础知识,沟通知识间的内在联系,建立合理的知识结构,发展解决问题的策略,提高解决问题的能力,特制定复习计划如下:
一、指导思想
以教学参考书为指导,以人教版第九册内容为依据,结合我班实际,为全面提高学生的数学成绩而进行全面、系统总复习。按知识重、横向关系进行梳理,构成网络。抓住平时学习过程中的问题,深入开展复习。做到课课复习目标明确,重点突出,解决难点。充分发挥复习课———梳理、查漏补缺、进一步发展的作用。
二、复习目标
1、使学生进一步加深对小数的认识,能理解小数的意义和性质,会比较小数的大小,能正确读、写小数,并能用小数小数描述一些简单的事物、会用四舍五入的方法求一个小数的近似值。
2、使学生进一步理解并掌握小数加、减、乘、除的计算方法,能正确口算和笔算;会按运算顺序正确计算小数四则混合运算,能应用运算率和其他一些运算规律进行小数的简便运算;能应用学过的小数四则计算解决一些简单的实际问题;能根据具体情景合理求出积商的近似值。
3、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形、和梯形的面积公式、能应用公式正确计算一些平面图形的面积,并解决一些简单的实际问题。
4、让学生通过实际观察和空间想像等方式来辨认一个或多个几何形体在不同方向的投影和相对位置。重点放在培养学生的空间观念上,通过直观活动逐步渗透投影几何的思想。
5、使学生借助生活中的问题,从量化的角度来求出可能性的值,再进行比较,体会游戏中的公平原则。把相关知识结合起来进行复习,加强知识的前后联系。由于可能性的知识与统计密不可分,复习时也要兼顾学生统计意识和能力的提高。
6、使学生在整理和复习的过程中,进一步体会数学知识和方法的内在联系,能综合应用本册教科书所学习的知识和方法解释日常生活现象、解决简单的实际问题,进一步发展数感、空间观念和统计观念,提高解决简单实际问题的能力。
7、使学生在整理与复习的过程中,进一步评价和反思本册教科书的整体学习情况,体验与同学交流和成功学习的乐趣,感受数学的意义和价值,发展对数学的积极情感,增强学好数学的自信心。
三、相关知识点及目标达成策略
1.小数的乘、除法的复习。
小数乘、除法的复习分为两部分:小数乘、除法的计算法则,用小数的乘、除法解决实际问题。由于小数乘、除法和整数乘、除法在计算方法上的内在联系,因此把整数乘、除法与相应的小数乘、除法对比复习,使学生在比较两者计算方法的联系和区别的基础上,进一步巩固小数乘、除法的计算法则。问题解决的复习要求学生结合具体情境,根据数量关系,综合运用小数乘、除法的知识解决实际生活中的问题。
2.简易方程的复习。
简易方程的复习分为三部分:用字母表示数,解简易方程,列方程解决问题。本学期是学生首次正式地接触代数知识,这些代数初步知识对于学生将来的代数思想发展有着重要的作用。由于《标准》要求学生利用等式的性质来解方程,这与以往的九年义务教育教材中用四则运算中各部分关系来解方程的方法是不同的,因此复习时要结合等式的性质使学生进一步巩固解方程的方法。列方程解决问题的复习重点是让学生理解题中的数量关系,并根据数量关系确定未知量,列出方程,同时也应鼓励学生根据自己的理解列出形式不同的方程,以培养学生灵活解题的能力。
3.多边形的面积的复习。
着重复习已学的多边形面积的计算,本学期所学的平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式都可以转化为已学图形的面积计算公式推导而来,而各种组合图形的面积又都可以转化为已学的多边形面积来加以计算。因此,复习这部分知识时要注意加强知识间的联系,培养学生综合运用各种知识解决问题的能力,同时,使学生逐渐形成转化的数学思想方法。
4.观察物体的复习。
本学期的观察物体是二年级上册从不同角度观察物体的进一步抽象,观察的物体以立体几何形体为主,让学生通过实际观察和空间想像等方式来辨认一个或多个几何形体在不同方向的投影和相对位置。复习时,要把重点放在培养学生的空间观念上,通过直观活动逐步渗透投影几何的思想。
5.可能性的复习。
在三年级上学期,学生已经学过了可能性的有关知识,但那时只停留在概化的层面,只要求比较可能性的大小,而本学期,要求学生借助生活中的问题,从量化的角度来求出可能性的值,再进行比较,体会游戏中的公平原则。因此,可把相关知识结合起来进行复习,加强知识的前后联系。由于可能性的知识与统计密不可分,复习时也要兼顾学生统计意识和能力的提高。
四、复习重点、难点
1、扎实掌握所学知识
2、提高答题的正确率
五、采取措施
1、进一步改进复习练习的设计,促进复习效率的提高。
(1)、练习设计要抓住关键,由浅入深,并注意加强思维的训练。
(2)、练习设计要精当,选典型题,以点带面,辐射复习,不搞题海战,争取以少胜多,减轻学生的负担。
(3)、加强对新旧知识理解的变式练习,明确新旧知识之间联系和区别。
(4)、练习设计要明确重点,突出关键,具有针对性。
2、注意培优补差,提高班内考试的合格率与优秀率。
(1)、坚持成立互帮互学小组。多与学习有困难的学生交流,使他们能积极的参与到复习的全过程,并能放下自卑、放下包袱,主动学习;同时在班里开展一帮一结对子的活动,给每位学困生配备多名帮教人员,如同桌帮(重点是监督其能按时完成作业、认真听讲)、组员帮、优秀学生帮,并对学困生的点滴进步及时进行表扬,促使学困生进步。
(2)、在做好抓两头、促中间的同时,促优生,适当选一些拔高题激发他们的学习热情;对中间生则强调夯实基础,对对学困生则有侧重的辅导,争取人人都会做、会讲、会议,积极为他们创设说、讲、练的平台。
3、教师复习时,理清知识点之间的联系与区别,形成竖成线横成块的知识网络结构图,进一步提高复习的主动性。
六。复习方法:
1。按单元,适当调整,由前到后;从简单到复杂循序渐进展开有条不紊的系统梳理;
2。在系统梳理的基础上进行针对复习,主要针对第一步复习发现或存在的问题进行强化、纠正、补救等方面的复习工作
3。综合复习、分层练习,做到在练中复;在复中练,纵横交错混杂进行
七、复习时间:
第一阶段:
整体复习
时间安排:
12月23日12月30日
1、小数乘、除法运算
2、观察物体
3、简易方程
4、多边形的面积
5、统计与可能性及编码
第二阶段:
分层复习,查漏补缺
时间安排:
1月4日1月7日
一、班级情况分析
四年级有40人,学生较为活泼、好动,字体书写较工整;大部分学生基础知识扎实,中下层生比较贪玩,基础差,计算能力不强,尤其是对应用题难于理解,还有待进一步提高。这需要在平时的教学中补缺,通过个别辅导,争取把成绩赶上来,努力提高班科全体成绩。
二、教学要求
1经历三位数除以两位数笔算方法的探索过程,掌握试商和调商的方法,能正确地进行笔算;能判断三位数除以两位数商是几位数,能估计商的最高位是几。
2能结合现实素材理解乘法与加减法、除法与加减法混合运算的顺序,初步理解小括号的作用,会脱式计算两步运算的式题。
3经历加法和乘法的交换律、结合律的探索过程,理解这些运算律,会运用这些运算律进行一些加法和乘法的简便运算。
4初步认识射线和直线,能区分线段、射线和直线;了解两点确定一条直线,两条相交直线确定一个点;体会两点间的所有连线中线段最短,知道两点间的距离。
5进一步认识角,知道表示角的符号和角的计量单位“度”。认识量角器,会用量角器量指定角的度数,会画指定度数的角,会用三角尺画30°、45°、60°、90°的角。
6进一步认识直角、锐角和钝角,知道平角和周角,理解锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系。
7能根据实际需要对数据分段整理,填写统计表,能对统计结果作出简单的分析和判断。
8在探索三位数除以两位数笔算方法,进行有关的口算、估算的过程中,发展类比迁移能力、合情推理能力,进一步发展数感。
9在认识射线和直线的过程中发展空间想像能力;在研究角的度数,认识平角、周角,认识平面内两条直线的位置关系等学习活动中,进一步发展空间观念,发展形象思维和抽象思维。
10在解决问题的过程中,进一步学习有条理的思考,初步学习对结论的合理性作出说明。
11在解决问题的过程中,能有效地与同伴合作,或者与同伴共同完成任务,或者把自己解决问题的过程和结果与同伴交流,体会合作的益处,进一步培养合作意识。
12通过数学学习活动,初步体验到数学与日常生活密切相关,认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决,并可以借助数学语言来表述和交流,增加对数学的亲近感。
13在观察、操作、归纳、类比、猜测等数学活动中,体验数学问题的探索性和挑战性,初步感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,增强理性精神。
14对不懂的地方或不同的观点敢于提出疑问,愿意对数学问题进行讨论,发现错误能及时改下,初步培养实事求是的科学态度。
15在教学过程中,利用例题、习题等教学资源,对学生进行植树造林、减少光污染、节约能源保护环境教育。
三、教学重点
⒈正确对三位数除以两位数进行笔算;正确判断商是几位数,商的最高位位是几。
⒉运用加法和乘法的交换律、结合律对混合运算进行简便运算。
⒊量指定角的度数;画指定度数的角。
⒋从已知条件想起或从所求问题想起的方法分析数量关系的学习过程。
四、教学难点
⒈利用间隔排列的知识解决实际中的有关问题。
⒉对统计表和条形统计图作出正确的分析。
⒊用直尺、三角尺等工具画已知直线的平行线或垂线。
⒋在学习过程中对学生的分析、判断、创新等能力进行培养。
五、教学措施
⒈学期一开始就严格要求,加强学生能力和学习习惯的培养。
⒉利用直观教具进行演示,帮助学生理解分析,从而轻松掌握所学知识。
⒊加强补差工作,让每个学生都不落后。
⒋与现实生活紧密结合,让学生感觉学习不再枯燥无味。
一般、学情分析:
本班39名学生,三分之二的中上等学生,分析原因,学习习惯及基础都比较弱,另一部分属于年龄较小或智力发育较同龄孩子晚,造成学习困难,有1个学生智力有点跟不上,几乎就是0分生。针对这些情况,作了相应的复习规划,争取达到一个满意的效果。
二、期末复习的内容与要求:
复习内容和要求
知识与技能:
1、100以内的笔算加减法。
2、乘法的初步认识。
3、用乘法口诀口算表内乘法。
4、倍的概念。
1、能正确的笔算100以内的加减法。
2、掌握连加、连减和加减混合算式的竖式的书写、计算。
3、指导乘法的含义,懂得算式中各部分的名称、读法,了解乘法和加法的关系。
4、熟记乘法口诀,能正确、迅速地口算表内乘法。
5、能正确地计算乘加、乘减。
6、理解倍的概念。
1、联系加、减法的含义,解决“求比一个数多(少)几的数”的实际问题。
2、解决“求几个相同加数的和”的实际问题。
3、解决“求一个数的几倍是多少”的.实际问题。
1、注意从文字和图画中搜集信息。
2、能根据信息提出数学问题。
3、重视分析数量关系。
4、正确列式计算。
5、要写单位名称。
6、能初步解决排列、组合的问题和做一些简单的推理
知识与技能
1、线段的直观认识,用直尺量画线段。
2、常用的长度单位“米”、“厘米”。
3、角与直角的直观认识,用直尺画角和直角。
4、从正面、侧面和后面等位置观察同一物体。
5、轴对称图形的直观认识,画轴对称的对称轴。
6、画轴对称图形的另一半。
1、建立厘米和米的长度概念。
2、掌握厘米和米的进率关系。
3、能联系生活经验,选择正确的长度单位。
4、认识线段、角和直角,知道角的各各部分的名称。
5、会用直尺量线段的长度,画线段和角。
6、会用三角尺判断直角和画直角。
7、能辨认从不同位置观察同一物体的形状。
8、正确判断是否轴对称图形。
9、能画轴对称图形的对称轴和画出另一半。
1、估计,用尺量物体的长度。
1、培养初步的估量能力和测量能力。
2、从学生空间观念的实际水平出发,进一步发展学生空间观念。
知识与技能
1、简单的统计表
2、一格表示两个单位的条形统计图。读懂一格表示两个单位的条形统计图。
解决问题
1、收集有效的信息。
2、对收集的信息进行分类、整理、统计出数据。
3、对统计结果进行简单的分析、判断、提问题。根据统计图表回答问题,提出问题。
二、教材总复习内容安排说明:
1、复习的内容集中。
2、复习的线索清晰。
3、在知识领域中进行延伸。
三、复习课的教学策略:
1、回忆、引导学生自我反思。
2、梳理、引导学生主动建构。
3、应用、引导学生解决问题。
4、引导学生进行数学交流。
四、复习时间的安排:
共九章内容:
1、复习长度单位(1.3)
2、复习100内的加法和减法。(1.4)
3、一、二单元练习(1.5)
4、复习角和直角。(1.8)
5、复习表内乘法。(1.9)
6、期中检查。(1.10)
7、复习观察物体。(1.11)
8、复习统计。(1.12)
9、复习数学广角。(1.15)
10、综合复习。(1.16—1.19)
五、复习中注意的几个问题。
1、学生对长度单位“厘米”和“米”的实际应用以及单位间的换算,带单位的计算,如:14厘米-8厘米=()厘米
2、画线段应注意两边的端点,可以画圆点也可以画短线。
3、关于仅为加法和退位减法的问题,要熟悉竖式的写法,以及连加、连减,乘加、乘减的计算准确性。
4、画直角以及用直角符号标注。
5、关于看图用数学问题。(指导学生看图的方法)
6、关于加法与乘法的关系问题。(重点练习课本49页第6、7、8题)
从本周周五开始,初二数学全面进入复习阶段,为了更有效地进行复习,现将复习计划拟定如下:
一、复习目标:
落实知识点,提高学习效率,在复习中做到突出重点,把知识串成线,结成一张张小网,努力做到面向全体学生,照顾到不同层次的学生的学习需要,努力做到扎实有效,避免做无用功。
二、复习时间:
12月30日—1月9日为复习时间,共约7课时,时间比较紧。
具体安排:30日、31日复习第十五章整式的乘除与因式分解
4日复习第十一章全等三角形
5日复习第十二章轴对称
6日复习第十三章实数
9日复习第十四章一次函数
在复习基础知识的同时,每两天处理一套教研室卷子,做到及时反馈,及时消化处理,注重通过典型练习题进行复习,使学生对知识的.掌握步步深入;加强对综合性习题的讲解,开阔学生的解题思路。
总之,在数学期末复习中,我力求做到精选精练,指导方法,双基训练与能力提高并重。争取让学生取得较好的成绩。
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一、复习目标
1.进一步掌握100以内笔算加、减的计算方法和估算方法,能够正确,迅速地进行计算和进一步体会估算方法的多样性。
2.进一步理解乘法的含义,能熟练运用乘法口决进行口算。
3.通过复习进一步理解米和厘米的长度概念,熟记1米=100厘米,会用刻度尺量物体的长度(限整厘米)并形成估计长度的意识。
4.进一步认识线段,会量整厘米线段的长度,熟悉角的各部分名称,能用三角板迅速判断一个角是不是直角,会画线段、角和直角。
5.继续辩认从不同位置观察简单物体的形状和进一步认识轴对称现象。
6.进一步了解统计的意义,继续体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,并会用简单的方法收集和整理。认识条形统计图形(1格表示2个单位)和统计表,能根据统计图表中的数据提出问题,并解决问题。
7.进一步通过观察、猜测、实验等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数,培养学生的观察、分析能力,形成有顺序地、全面思考问题的意识。
二、复习内容及时间安排
第十七周:
长度单位1课时100以内的加减法2课时
角的初步认识1课时表内乘法(一)(二)2课时
第十八周:
观察物体和认识时间1课时数学广角1课时
综合复习、查漏补缺4课时
第十九周:期末检测
三、复习的具体措施
1.带领学生将知识进行整理,形成知识网络,把知识纵横联系起来。有的放矢搞好复习工作,理清各单元知识要点。在复习过程中查漏补缺,抓学生的薄弱环节。
2.复习时少讲精讲,让学生多练,在练习中发现问题,解决问题。
3.以游戏活动为主进行总复习。如复习表内乘法,让学生玩猜一猜、对口令、接龙等游戏,加深记忆,熟练的运用乘法口诀进行计算。在复习乘法口诀时,既要注意全面,同时要注意有所侧重。如7—9的乘法口诀,数目比较大,学生容易出现错误,应该多让学生做些练习。
4.重点指导学困生,缩小他们与优生的差距。
四、培优补差名单
优秀生:姚嘉诚景毓龙姚蕊姚玲瑞姚斌涛
差生:苏博文姚玲瑞
一、100以内的笔算加法和减法知识点
1.用竖式计算两位数加法时:
①相同数位对齐。
②从个位加起。
③如果个位满10,向十位进1。
2.用竖式计算两位数减法时:
①相同数位对齐。
②从个位减起。
③如果个位不够减,从十位退1,个位作10再减,计算时十位要记得减去退掉的1。
3.估算:把一个接近整十整百的数看作整十整百来计算。
如:49+42≈9028+45+24≈100
注:当问题里出现“大约”两个字时,就需要估算。
4.求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算,用“比”字两边的较大数减去较小数。
5.多几、少几已知的问题。比谁少几,就用谁减去几;未知数比谁多几,就用谁加上几。
二、米和厘米知识点
1.常用的长度单位:米、厘米。
2.测量较短物体通常用厘米作单位,测量较长物体通常用米作单位。
3.测量时:把尺的“0”刻度对准物体的左端,再看纸条的右端对这几,对着几就是几厘米。
4.1米=100厘米100厘米=1米。
5.线段的特点:
①线段是直的。
②线段有两个端点。
③线段可以测量出长度。
6.角有一个顶点,两条边。它的两条边是射线不是线段。射线就是只有一个端点,不能测量出长度。
7.三角板上的3个角中,有1个是直角。正方形、长方形都有4个角,都是直角。
8.要知道一个角是不是直角,可以用三角板上的直角比一比。
9.角的大小与两条边的长短无关,只和两条边张开的宽度有关。
三、表内乘法知识点
几个相同数连加除了用加法表示外,还可以用乘法表示。用乘法表示更加简捷。
2.相同加数相加写成乘法时,用相同加数×相同加数的个数或相同加数的个数×相同加数。如:5+5+5+5表示:5×4或4×5
3.加法写成乘法时,加法的和与乘法的积相同。
4.乘法算式中,两个因数交换位置,积不变。
5.算式各部分名称及计算公式。
乘法:因数×因数=积加法:加数+加数=和减法:被减数—减数=差和—加数=加数被减数=差+减数减数=被减数—差
6.在9的乘法口诀里,几乘9或9乘几,都可看作几十减几,其中“几”是指相同的数。如:1×9=10—19×5=50—5
7.看图,写乘加、乘减算式时:
乘加:先把相同的部分用乘法表示,再加上不相同的部分。
乘减:先把每一份都算成相同的,写成乘法,然后再把多算进去的减去。
计算时,先算乘,再算加减。
如:加法:3+3+3+3+2=14乘加:3×4+2=14乘减:3×5-1=14
8.“求一个数的几倍是多少”用乘法计算,用这个数×倍数或倍数×这个数。
四、观察物体知识点
1.每个图形的左、右或上、下都是一样的,我们就把这样的物体叫做对称。
2.用虚线把图形平分成完全对称的两个部分,这个虚线叫做对称轴。
3.倒影属于上下对称。照镜子时,前后、上下位置不发生变化,只有左右的位置发生对换。
4.长方形、正方形、圆都是对称图形。
长方形有2条对称轴。正方形有4条对称轴。圆有无数条对称轴。
五、统计知识点
1.“正”字表示法,“正”表示数量5。
2.在统计图中,如果一格表示数量2,那么半格就表示数量1。9.有几个相同加数,就是这个相同加数的几倍。如:3个5就是5的3倍。
第一单元
(丰富的图形世界)
复习目标
1、进一步认识生活中常见的柱体、锥体、球体,并能对它们进行一些简单的类。
2、能了解直棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等简单几何体的表面展开图,能根据展开图想象、判断和制作几何模型。
3、能描绘出立体图形的三视图,并能根据三视图判断立体图形的形状。
4、了解截面,能想象截面的形状。
5、经历几何体的展开、折叠、切截等活动,激发好奇心、积累数学活动经验,形成和发展空间观念。
复习内容
一.基础知识填空
1、图形是由点、线、面构成的。
2、在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做棱,相邻两个侧面的交线叫做侧棱,棱柱的所有侧棱长都相等,棱柱的上下底面的形状相同,侧面的形状都是长方形。
3、用一个平面去截一个几何体,截出的面叫做截面。
4、我们把从正面看到的物体的图形叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图。
5、圆上A、B两点之间的部分叫做弧,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形,圆可以分割成若干个扇形。
6、圆柱的侧面展开图是长方形,圆锥的侧面展开图是扇形。
二.典型例题
例题1:如图,甲的图形经折叠后能否形成乙图的棱柱?如果能形成,回答:
(1)这个棱柱有几个侧面?侧面个数与底面边数有什么关系?
(2)哪些面的形状与大小一定完全相同?如果不能形成,简要说明理由。
分析与解:按顺序将上、下两个五边形折叠到所在长方形同侧,然后对着五边形的边依次折下去,就能形成右边的五棱柱。
(1)这个棱柱共有5个侧面,侧面个数与底面边数相同。
(2)五棱柱的上、下两个底面一定完全相同,其侧面都是长方形,但不一定完全相同。
注意:从展开图折叠成棱柱,得到的图形是唯一的,而把棱柱展开成平面图形,得到的展开图不是唯一的。
例题2:将正方体的表面沿某些棱剪开,能否展开成如下图所示的图形?
分析与解:解答此类问题要有一定的空间想象能力,也要掌握一些技巧。(2)中有五个小正方形连成一条线,正方体表面不可能展开成这种图形。(7)中有七个小正方形,这就更不可能了。一般来说,有四个小正方形连成一条线,这条“线”的两侧各有一个小正方形,都可以折成一个正方体。因此,正方体表面可以展开成(1)、(3)所示的图形。发展空间想象能力或用手折叠可知,正方体表面也可以展开成(5)、(6)所示的图形,但不能展开成(4)所示的图形。即(2)、(4)、(7)不可能,其余都可能。
例题3:请你设计一种方法,用平面去截正方体使得截口是三边相等的三角形。
分析与解:在正方体相邻的三个棱上各取一点,使这点到这三个棱的交点距离相等,连结这三个点得到三条连结线,沿这三条连结线用平面去截,所得的截口是三边相等的三角形。见下图
注意:做此类题目时,应先充分想象一下,然后操作,以保证正确性。
例题4:如图,是由几个小立方块搭成的几何体的甲、乙两个几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数,请画出它们的主视图与左视图。
分析与解:本题可根据俯视图确定主视图和左视图的列数,然后再根据数字确定每列方块的个数。
注意:从俯视图画主视图和左视图时,应从左到右找每列个数最多的作为该排的个数。
例题5:如图,是由几个一样的小正方体搭成的几何体的三视图,请在俯视图中的小正方形中填上该位置上的小立方体的块数。
分析与解:由主视图可知,俯视图第2行第1列的正方形中有1个小立方体,同
理可知俯视图右上角的正方形中有1个小立方体;由左视图可知,俯视图第2列中的两个正方形中都有两个小立方体。
第二单元
(平面图形及其位置关系)
复习目标
1、知道线段、射线、直线、角以及平行线、垂线的含义,并能举出现实生活中有关这些的实例。
2、会画线段和角,会画线段等于已知线段,会画角等于已知角;会比较两条线段的长短,会比较两个角的大小;会画已知直线的平行线和垂线。
3、了解七巧板和七巧板的使用;会根据实际需要设计简单的图案。
复习内容
一、基础知识填空
1、线段有两个端点,将线段向一端点无限延伸就形成了射线,射线有1个端点。将线段向两端点无限延伸就形成了直线,直线有0个端点。
2、两点之间的所有连线中,线段最短;两点之间线段的长度,叫做这两点的距离。
3、若点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,则点M叫做线段AB的中点,这时,AM=BM=AB
4、由两条公共端点的射线组成的图象叫做角。
5、1°=60′=360″
6、从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线就叫做这个角的角平分线。
7、在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
8、经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
9、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线平行。
10、如果两条直线_相交成直角,那么这两条直线互相垂直,互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
11、平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
12、过A点做l的垂线,垂足为B,线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。
二、典型例题
例题1:如下图共有几条直线,几条线段,几条可以读出的射线,分么?
分析与解:(1)直线有一条MN;
(2)线段有:线段AB、线段BC、线段AC;
(3)射线有:射线AB、射线AM、射线BC、射线BA、射线CB、射线CN。
注意:解题过程中,做到“分类”“有序”,“分类”的原则
即不重复也不遗漏;“有序”的方法是指从某点,某条线段开
始有序地数。
例题2:(1)把25°2436"化为度(2)求80°224"×6
分析与解:
(1)度、分、秒化为度,应从秒开始,将36秒先单独列出
转化为分即36″÷60=0.6′再把24′+0.6′=24.6′转化为度即24.6′÷60=0.41,最后
得25.41。
(2)有关度数的计算与有理数的计算方法同样,只是运
算的顺序与进制不同,具体如下:
80°224"×6=80×6+2′×6+24″=480+12′+144″=48014′24″
注意:
(1)是低级单位向高级单位转化,使用的公式是1′=()
1"=()′;(2)的计算方法类似于有理数运算法则中的乘法对加法的分配律,使用的是60进制,且度分秒的互化是逐级进行的,不能“跳级”。
例题3:如图所示:直线AB、CD相交于点O,OE平分AOD,AOC=38,求DOE的度数。
分析与解:由于点C、O、D在同一条直线上可知COD是一个平角,度数为180
因为AOC=38
所以AOD=142
又OE平分AOD
因此DOE=AOD=71
注意:(1)题中有一个隐藏条件,就是COD=180,这是由直线AB、CD相交于点O得到的。
(2)根据角平分线的定义与角的和、差来考虑,由OE平分AOD,可得AOE=DOE=AOD
例题4:学校进行校际广播操比赛,体育老师是怎样整队的?
1、全体立正,各排向前看齐,是为了什么?
2、以某一排为基准,各排向左、向右看齐又是为了什么?
3、以某一排为基准,各排成广播操队形散开(保持前后左右适当距离),这样的广播操队形整齐美观。为什么?
分析与解:(1)各排向前看齐,使每排成为一条直线;
(2)各排向左、向右看齐,使每一行成为一条直线;
(3)保持左、右适当距离,使各排和各行所在直线互
相平行,而且对角线上的所有同学所在队列也互相平行。
注意:通过学生熟悉的亲身经历体验,感受几何美,同时能对理解“平行线”的概念有一定帮助。
例题5:如图所示,过O点分别作CB、AD的垂线。
分析与解:把三角尺的一边和AB重合,同时使另一边紧靠在O点上,沿这条边画直线就是AB的垂线,同理可以过O点作出CD的垂线。
注意:在用三角尺作已知直线的垂线时,必须把三角尺的一边(理解为一条直线)和已知直线重合。
例题6:我们对钟表再熟悉不过了,可是你是否注意过时钟、分针的相关位置所蕴含的数量关系呢?
(1)分针每分钟转6°,时针每分钟转0.5°;
(2)同一段时间内,分针所转的角度与时针所转的角度的比值等于12;由此,你能不能算出1点和2点之间,时针和分针什么时候重合?什么时候两针成90°的角呢?
注意:有关钟表问题计算,可以利用上述(1)、(2)两个规律来解决。
例题7:用七巧板拼图:
(1)请用两副一样的七巧板拼出两个人见面互相行礼的图形,如下图(1)
(2)请用三套一样的七巧板拼出两人打乒乓球的图形,如图(2)分析与解:对组成七巧板的各种图形的正确认识是解该题的关键。
三、课时小结
1、本章知识是在小学几何初步知识基础上,进一步对几何中的线段、射线、直线、角、平行线、垂线的含义进行研究,并结合生活常识给出了一些基本性质,使我们对几何基本图形有了更深刻的理解。
2、通过本章学习不仅要求同学要养成动手操作的习惯,而且要培养数形结合的思想。
四、课外作业
第三单元
(有理数及其运算)
复习目标
1、能灵活运用数轴上的点来表示有理数,理解相反数、绝对值,并能用数轴比较有理数的大小。
2、能熟练运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除、乘方计算,并能用运算律简化计算。
3、能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。
4、会用计算器进行加、减、乘、除、乘方计算和解决实际问题中的复杂计算。
复习内容
一、基础知识填空
1.0既不是正数,也不是负数。
2.整数和分数统称有理数。、
4.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
5.只有符号不同的两个数,我们称其中一个数为另一个数的相反数。
6.数轴上两个点表示的数,右边的数的总比左边的数的大;正数都大于0,都小于0,正数大于一切负数。
7.在数轴上一个数所对应的点与原点距离叫做该数的绝对值;正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0;两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
8.有理数加法法则:同号两数相加,取加数的符号,并把绝对值相加,异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同0相加仍得这个数。
9.减去一个数,等于加上这个数的相反数。
10.有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,任何数与0相乘,积为0
11.乘积为1的两个有理数互为倒数
12.求几个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂
13.中,a叫做底数,n叫做指数
14.有理数的混合运算的运算顺序是:先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,就先算括号
二、典型例题
例题1:用“”号连接下列各数:,-2.5的相反数,-3.8,3,-4的绝对值
分析与解:当多个有理数进行比较大小时
,往往借助数轴,利用右边的数比左边的数大来比较。可分别用字母表示各个数,再在数轴上表出字母对应的数。
A:0B:-2.5的相反数C:-3.8D:3E:-4的绝对值
所以-4的绝对值-2.5的相反数0-3.8
注意:比较两个以上的数的大小可借助于数轴这一重要工具,把这5个数字用数轴上的点表示,从大到小的排序就自然完成了。
例题2:把下列各数填在表示相应集合的大括号中
正数集合:{┄},分数集合:{┄}
负整数集合:{┄},非负数集合:{┄}
自然数集合:{┄},有理数集合:{┄}
分析与解:明确非负数,自然数、负整数和有理数等概念,是解决问题的关键,非负数包括0和正数,自然数包括0和正整数,题中的小数可以当作分数对待。
注意:各个集合之间的区别与联系,务必弄得清清楚楚,才能保证集合中的数准确无误。
例题3:计算:
分析与解:本题可先把加减混合运算统一成加法,再写成简化的代数式,然后利用运算律简化运算。
注意:应用加法交换律、结合律时一定要注意每个数的性质符号不能改变,根据问题特点,灵活选择合适的解法是解题关键。
例题4:计算
分析与解:将题中的除法运算转化为乘法运算以后,可发现本题能利用乘法的运算性质简化运算。
注意:对于计算题,应仔细观察题目的特点,尽量使用简便方法。
例题5:计算(-0.25)20__×42004的值
分析与解:当发现一个题算起来比较麻烦时,我们就应该细观察,多动脑,尽可能找出简便的方法来此题若直接求(-0.25)20__和42004比较难,但细观察可以发现这就是提醒我们利用乘法交换律和结合律,就比较容易求出结果16。
第四单元
(字母表示数)
复习目标
1、进一步经历探索事物之间的数量关系,并能用字母与代数式表示出来。
2、理解用字母表示数的意义和代数式的含义,会分析和解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,体会数学与现实世界的联系。
3、掌握合并同类项和去括号的法则,会进行计算。
4、会求代数式的值,能解释值的实际意义,能根据代数式的值推断代数式反映的规律。
复习内容:
一、基础知识填空
1、用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做_代数式;单独一个数或一个字母也是_代数式。
2、在代数式中,字母前的数字因数叫做它的_系数______。
3、所含_字母_相同,并且相同_字母的指数__也相同的
项叫做同类项,把同类项合并成一项就叫做_合并同类项_.
4、合并同类项法则:__把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。
5、去括号法则:__括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的符号都不改变;括号前是“—”号,把括号和它前面的“—”号去掉后,原括号里各项的符号都要改变
二、典型例题
例题1:用字母表示下面实际问题:
(1)长方体的长、宽、高分别为a、b、c,那么长方体的体积是多少?表面积是多少?
(2)某服装标价为a元,按八折优惠出售,那么出售价是多少元?
(3)下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n1)盆花,每个图案花盆的总数是S。按此规律,推出S与n的关系。
分析与解:(1)由长方体体积公式=长×宽×高,表面积=六个小面积的和,可得长方体体积是abc,表面积是2(ab+bc+ac);(2)所谓的八折指得是按标价的百分之八十出售,因此出售价是0.8a元;(3)由于每条边上都是n盆花,这样三条边上花盆的总和为3n,其中重复地计算了顶点上的花盆数,因此,花盆总数应为3n-3。因此当n=2时,花盆总数是2×3-3=3;
当n=3时,花盆总数是3×3-3=6;
当n=4时,花盆总数是4×3-3=9;
…
当每条边有n个花盆时,花盆总数S=3n-3
注意:(1)用含有字母的式子表示实际问题时,必须弄清楚实际问题中的数量关系;
(2)数字与字母相乘,或数乘以含有字母的式子,一般省略乘号,并把数字写在前面;
(3)字母和字母相乘时,可以把“×”写成“·”,或不写。
例题2:求下列代数式的值:
分析与解:(1)先要找准同类项,然后把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。
(2)此题可以直接去括号,再合并同类项最后求值,但仔细观察可以发现每
个括号里的式子都一样,所以可以像合并同类项一样对这几个式子直接合并。
注意:一般地在求代数式的值时,我们都要先看代数式是否可以合并同类项,如果可以,我们应先合并,再求值。
例题4:在如图所示的20__年1月份的日历中,用一个方框圈出任意3×3个数。
第五单元
(一元一次方程)
复习目标
1、了解一元一次方程的概念及一元一次方程的解法;
2、能熟练地解一元一次方程,并能利用它解决一些实际问题;
3、体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系,认识方程模型的重要性。
复习内容
一、知识填空
1、含有未知数的等式叫做方程。
2、只含有一个未知数,并且未知数的指数是1次的方程,叫做一元一次方程。
3、等式两边同时加上(或减去)同一个代数式所得结果仍是等式;等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式。
4、把原方程中的某项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。
5、解一元一次方程的一般步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项,未知数的系数化为1等步骤,把一个一元一次方程“转化”成的形式。
6、本金+利息=本息和,利息=本金×利率×期数。
二、典型例题
注意:①解一元一次方程应认真观察其特点;②去分母时,不能漏乘无分母的项;③分数线不仅表示除号和比号,还起着括号的作用,因此去分母时,要去分数线,应将分子作为一个整体,加上括号,然后再去括号。
例题3:某同学用十字形框子套住日历中某个月的5个数,这5个数的和是125可能吗?为什么?
分析与解:由日历上的数字排列规律:上下两数相差7,左右两数相差1,因此设中间的数为x,则另外4个数分别为:x-1,x+1,x-7,x+7得方程(x-1)+(x+1)+x+(x-7)+(x+7)=125,解得x=25,所以x+7=32,因32>31,不合要求,所以这5个数之和是125是不可能的.
注意:先按常规方法求出这5个数的大小,再检验是否合乎常理就行了。
例题4:有甲、乙两个容器,甲容器是长方体,底面是边长为2的正方形,高为3;乙容器是圆柱形,底面半径为1,高为3,如果甲容器装满水,将其中一部分水倒进乙容器,使两个容器内的液面一样高,求此时液面的高。(为3.14,精确到0.01)
分析与解:①长方体的体积:v=abc,圆柱体的体积:②甲容器的容积=甲容器中水的体积+乙容器中水的体积。由以上两点可列出方程。设此时液面的高为x,由题意得,得x=1.68。
注意:解答本题的关键是找出等量关系:两个容器里的水的体积之和等于甲容器的容积。
例题5:某城市按以下规定收取每月煤气费,一个如果不超过70m3,按每立方米0.9元收费,如果超过70m3,超过部分按每立方米1.1元收费,已知某用户5月份的煤气费平均每立方米0.95元,那么5月份这个用户应交煤气费多少元?
分析与解:
因为五月份的煤气费平均每立方米0.95元,介于0.9元到1.1元之间,由此可知该用户5月份的煤气使用量超过70m3,煤气费应由两部分组成。所以可设该用户5月份用了xm3煤气,由题意得70×0.9+1.1(x-70)=0.95x
解之得x≈93.3∴0.95x=89
即5月份这个用户应交煤气费89元。
三、课时小结
1、一元一次方程是方程知识中最基础的内容,是学习一元二次、一元多次及二元一次、二元二次等其它方程的奠基石;
2、一元一次方程的解法也是其它方程解法的基础,其它方程的求解最终会转化成求一元一次方程的解;
3、生活中的一些实际问题可以通过建立方程的模型来解决。
四、课外作业